振动的琴弦可持续很长时间，余音不绝，而某些材料在没有外部激励时则很快就停止振动，两者的差异通常由材料内部的微观结构-以及微观结构的耗散导致，物理上称之为内耗。内耗指固体振动过程中的能量耗散,它表征材料的阻尼性能。晶界作为多晶材料重要的内耗源，其力学弛豫会引起内耗。 

　　我国科学家葛庭遂先生于1947年首创可以测量低频内耗的“葛式扭摆”，在多晶铝中发现了晶界内耗峰（又称“葛式峰”，见图1），并用晶界粘滞性滑动模型很好的给予了解释，奠定了“滞弹性”这门学科的实验基础(Kê, Phys. Rev. 71 (1947) pp.533–546.)。此后，科研工作者们测量了许多多晶材料的内耗谱，但得到差异很大的实验结果，其中有的材料并不出现晶界内耗峰，有的材料则出现多个晶界内耗峰。以往基于晶界粘性滑动假设的理论难以解释这些实验现象。 

　　力学所非线性力学国家重点实验室的科研团队从微观变形机理出发，就晶界中的粘弹性蠕变与扩散耦合，发展了用于描述晶界中粘弹塑性变形的数值方法来研究多晶体中晶界弛豫引起的内耗。通过建立图2a所示的三维多晶模型，该团队计算了其损耗模量频率谱 （见图2b），发现除了晶界切向应力的弛豫会导致损耗谱上产生耗散峰（“葛式峰”）外，晶界法向应力的弛豫也会引起耗散峰的出现。这一双峰弛豫临界频率与晶粒尺寸d 具有不同的幂律关系（见图2c），其中低频峰临界频率正比于d ^-3，高频峰临界频率正比于 d ^-1，同时研究了两个耗散峰存在的条件，发现高频的“葛式峰”由晶界的粘滞性滑移引起，低频峰由晶界的法向弛豫导致。该工作对晶界内耗峰的物理机制的研究具有重要意义，同时也有利于研究地震波在多孔介质以及颗粒材料传播过程中的衰减。 

　　相关的研究成果以“Scaling of internal dissipation of polycrystalline solids on grain-size and frequency”为标题发表于国际权威期刊Acta Materialia (https://doi.org/10.1016/j.actamat.2020.10.004.)。力学所博士生段闯闯为论文第一作者。该科研工作得到国家自然科学基金委“非线性力学的多尺度问题研究”基础科学中心(Grants NO. 11988102和 NO. 11790291)，中国科学院先导专项(XDB22020200)以及复杂系统力学卓越创新中心的支持。 

图1: (a) 葛庭遂先生; (b)“葛式扭摆”,可以用于测量丝状试样的内耗和切变模量; (c)“葛式峰”,在多晶铝的内耗谱（内耗作为温度的函数）上发现了在单晶铝上不存在的内耗峰。其中,图(a) 取自Metallurgical and Materials Transactions A 30.9 (1999): 2267-2295,图(b) 和(c) 来自葛庭燧. 固体内耗理论基础:晶界弛豫与晶界结构. 北京大学出版社, 2014.

　　图2: 三维多晶的内耗峰尺寸效应：(a) Wigner-Seitz 模型; (b) 不同晶界体积分数 Φ 下的多晶体的损耗模量频率谱：这里高频峰对应于图1(c) 中的“葛式峰”，由晶界的粘滞性滑动引起，而低频峰则是新发现的耗散峰，由晶界的法向弛豫引起; (c) 两个峰对应的临界频率值与晶界体积分数 Φ 的关系，注意晶界体积分数  Φ 与晶粒寸尺 d 成反比，因此低频峰临界频率正比于 d ^-3，高频峰临界频率正比于 d ^-1.