感谢京区党委宣传部、数学院、民建科学院支部给我这次机会参加“中科院第六期党外中青年骨干学习班”。两天多时间，聆听了京区统战部长李利军老师、中央社会主义学院副院长袁廷华老师、中科院民革支部主委洪佳林老师、京区党委副书记刘松林老师、北京分院党组常委副书记项国英老师的报告和指示，并进行了自学讨论，对党的统战工作以及多党合作制度有了更深的认识，对今后自己进一步做好自己的本职工作和党派工作有了更多的方向感。这次学习，所得所感颇多。现采撷随想一则，作为自己此次的学习心得。
在数学优化中，求解一个目标函数最小点最常用的方法是最速下降法（steepest decent method），也就是说沿着函数下降最快的方向逐步迭代到最优点。直观想来，该方法应该是最好的，因为每一步都是按照当前更好的方向行进。但是数学家Marados证明了这一方法迭代到一定程度以后，可能出现锯齿状（zigzag）行进的现象，也就是说迭代序列不是直接奔向目标，而是沿着走向目标的轨线波动前进。这一现象也被称为Marados效应。后来人们进一步证明了，最速下降法只是以线性速度收敛到最优点，而经典的牛顿算法是以二阶速度收敛到最优点。其中原因，主要是最速下降法只用到了函数在每个迭代点的一阶信息，而牛顿算法不但用到了一阶信息，还用到了二阶信息。
人类的政治体制设计是通过政党作为民众的代理来表达民意，行使社会管理，这已被证明是最有效的办法。人类社会发展的终极目的是最大程度地提高人民的福祉，让人民享有最充分的民主自由。抽象而言，这是一个极端复杂的目标函数最优化的问题，这一目标的实现是一个过程，一个逐步完善的过程，而决不是一蹴而就而可以达到的。在人类社会走向其终极目标的征途中，政党制度的安排也需要借鉴复杂的目标函数寻优办法：第一，如同所有的寻优办法都要以梯度方向为基础一样，代表着社会主要力量的政党应该在政党制度安排占据着主导地位，而其他社会力量的代表起到辅助和支撑作用，有执政党，有参政党。第二，迭代点的波动前进影响着寻优算法的收敛速度，而社会生活中的波动也一样造成社会资源的极大浪费，影响人民福祉的提高。而如同最速下降法和牛顿算法一样，要避免波动前进，就需要不仅要考虑主要社会力量的意见，还要考虑其他社会力量的意见，需要执政党和参政党的密切合作。第三，最速下降法线性收敛，牛顿算法二阶收敛。人类社会也一样，资产阶级大革命前的西方，以及推翻帝制之前的中国，人类社会都因为专制统治而缓慢发展着；而这之后，人类社会进入了加速发展的轨道。多党合作制度是我们社会得以快速发展的一个前提条件之一。第四，最速下降法开始时表现很好，但到了一定程度以后就会出现波动前进的现象。同样，一些社会的发展早期一党制可能很有效率，但社会发展到一定程度，必然就会有民主诉求的出现，对多党合作的需求自然而出。
人类社会是大自然的一部分，社会属性的背后都有着其自然属性的支撑。适用于自然界的数学规律，也应该同样适用于人类社会。复杂目标函数寻优方法的种种表现，给我们带来的启示是多党合作制度是我们政治生活的自然要求。在目前我国经济发展到一定阶段，加强多党合作制度，有利于保持我们国家平稳、高速地发展，早日实现中华民族的伟大复兴。
（数学与系统科学研究院 杨晓光）
